La teoría de juegos, la teoría matemática de los juegos de estrategia, fue desarrollada por John von Neumann en varias etapas sucesivas en 1928 y 1940-41, según su libro "Teoría de los juegos y el comportamiento económico", que fue coautor con Oskar Morgenstern.
Cynthia Chung
Cynthia Chung
La teoría de juegos, la teoría matemática de los juegos de estrategia, fue desarrollada por John von Neumann en varias etapas sucesivas en 1928 y 1940-41, según su libro "Teoría de los juegos y el comportamiento económico", que fue coautor con Oskar Morgenstern.
El quid de la teoría es que el comportamiento de un individuo siempre estará motivado para lograr un resultado óptimo, que está determinado por el interés propio. Una suposición es que los jugadores en tal juego son racionales, lo que se traduce en "se esforzarán por maximizar sus ganancias en el juego". En otras palabras, se asume que están motivados por intereses egoístas.
A lo largo de los años, otros contribuyentes como John Nash (equilibrio de Nash) y John Maynard Smith (estrategia estable evolutiva) se han sumado a la teoría y ahora estamos en un punto en el que muchos la consideran una herramienta esencial al modelar la economía, comportamientos y resultados políticos, sociológicos o militares, y se enseña como tal en muchas universidades prestigiosas como algo prácticamente escrito en piedra.
Pero, ¿y si hemos cometido un terrible error?
Después de todo, los propios teóricos reconocen que todo el funcionamiento de su modelo se basa en la suposición de que estamos gobernados por un comportamiento racional egoísta, y que se sienten confiados en esta suposición, ya que la realidad aparentemente les ha confirmado este hecho. Pero, ¿qué pasa si este juego no refleja objetivamente una descripción veraz de nosotros? ¿Qué pasa si este juego se ha utilizado más bien como una herramienta de acondicionamiento, una profecía autocumplida, un circuito de retroalimentación positiva?
¿Cómo podemos nosotros sabemos lo que es verdad? ¿Cómo podemos nosotros saber qué clase de persona que realmente somos y no lo que hemos sido condicionados a pensar que somos?
Teoría de los juegos y comportamiento económico
Antes de que podamos responder a esta pregunta, necesitamos mirar las formas de simplificación y supuestos que fueron utilizados por von Neumann al formular la filosofía del modelo de teoría de juegos. Esto puede ser contrario a la intuición para algunos, pero la "filosofía" o la "hipótesis" siempre debe preceder al modelo real. Las variables que elige usar, las variables por las que descuenta, cómo define las variables, cómo define la relación entre las variables no las define el modelo, sino el creador del modelo. Una vez que se crea el modelo, ahora, teóricamente, se puede agregar a esa estructura inicial e imitar una versión simplificada de la realidad.
Sin embargo, debemos tener en cuenta que un modelo que ha sido creado sobre una hipótesis falsa aún podría “funcionar”, si las variables no están demasiado en contradicción con las operaciones de las otras variables. Tal modelo no es "consciente" de que no es una representación de la "realidad" y no puede indicarlo a su creador. Así, un modelo puede ser una representación de una realidad simplificada o puede representar una realidad completamente artificial.
Al comienzo del libro de von Neumann, pasa por varias exenciones de responsabilidad que son altamente problemáticas para la relevancia de su teoría, una de ellas es el reconocimiento de que “no existe, en la actualidad, un tratamiento satisfactorio de la cuestión del comportamiento racional. Puede haber, por ejemplo, varias formas de alcanzar la posición óptima; pueden depender del conocimiento y la comprensión que tenga el individuo y de los caminos de acción que se le abran, porque implican, como debe ser evidente, relaciones cuantitativas ”.
Como se hace rápidamente evidente, von Neumann hace un sinfín de afirmaciones como estas, como si fueran obvias y, por lo tanto, no necesitaran ser examinadas en absoluto. La suposición de que un comportamiento egoísta "racional" subdefinido es meramente cuantificable y nada más, y no tiene en cuenta el cambio cualitativo (la peor pesadilla de un matemático), es tomarse una gran libertad en simplificar excesivamente el comportamiento humano para ajustarse convenientemente a los parámetros limitados de su modelo. En otras palabras, es trampa . Está manipulando las definiciones e interacciones de sus variables para que se ajusten a una realidad artificial de su modelo.
Dejame darte un ejemplo.
En el quinto postulado de Euclides , se considera una "regla" que dos líneas paralelas nunca se cruzarán. Euclides estaba vivo alrededor de mediados del siglo IV a . C., antes de que Eratóstenes (276-194 a. C.) hiciera su hermoso y elegante descubrimiento de que la Tierra era realmente curva y también hizo una primera medición bastante precisa del tamaño de la Tierra.
Es decir, Euclides asumió un espacio geométrico lineal sobre el cual se esperaba que el universo real “encajara”. Si bien es cierto que dos líneas paralelas nunca se encontrarán en un plano bidimensional, pueden encontrarse en un plano tridimensional.
Como se entiende ahora, la línea A y la línea G se pueden medir a 90 grados de la línea del ecuador y, por lo tanto, son líneas paralelas y, sin embargo, eventualmente pueden interactuar entre sí si la superficie es curva [ver imagen].
El problema con suposiciones como las de Euclides es que, en última instancia, solo son verdaderas en una situación artificial y no reflejan cómo estas cosas interactuarán en la realidad. Además, no hay forma de predecir a partir de la quinta ley de Euclides, cómo dos líneas paralelas interactuarían en un espacio tridimensional, y mucho menos en un espacio n dimensional como lo describió el físico Bernard Riemann.
Irónicamente, en su libro, von Neumann compara su trabajo "pionero" en el campo de la teoría de juegos con lo que los físicos han estado haciendo durante siglos, es decir, formulaciones matemáticas que representan, aunque simplificadas, las "leyes de la naturaleza", relativas a materia y energía. Sin embargo, von Neumann vuelve a demostrar que no comprende qué constituye el fundamento de tales "leyes de la naturaleza".
En sus Hipótesis que se encuentran en los cimientos de la geometría y otros trabajos , Riemann desarrolló rigurosamente la noción de un espacio-tiempo físico anti-euclidiano formado no por dimensiones lineales de una “cuadrícula x, y, z”, sino por dimensiones definidas por una cada vez mayor variedad de principios físicos descubiertos, como el magnetismo, la luz, el calor, la gravedad, el sonido, etc., cada principio organizador se caracteriza irónicamente tanto por una finitud como por un carácter ilimitado con vías cuantificadas de mínima acción que se pueden descubrir allí.
Según la lógica de Euclides, nunca "ves" dos líneas paralelas que se cruzan y, por lo tanto, es insondable que alguna vez puedan cruzarse. Su "regla" se basó en supuestos compartidos de lo que "pensamos" que estamos observando en tales fenómenos, sin embargo, esto no es necesariamente la realidad y ciertamente no se traduce en una "regla" que gobierna todo.
Al reconocer von Neumann que él mismo confía en gran medida en sus supuestas verdades "evidentes por sí mismas" para simplificar el comportamiento humano, está afirmando un resultado, no está probando la ocurrencia natural del resultado.
El ejemplo de Robinson Crusoe en la teoría económica monetarista
Según von Neumann, el ejemplo de Robinson Crusoe fue utilizado por la escuela económica austriaca para modelar el comportamiento de un individuo hacia la maximización de la rentabilidad en un entorno (en este caso una isla) donde los recursos disponibles para usted son establecidos y limitados.
Hay muchos problemas con esto, pero el más imperdonable es la suposición de una reserva fija, limitada e invariable de recursos disponibles para el individuo. En otras palabras, la escuela de economía austriaca y von Neumann con ellos, consideran la isla desierta de Crusoe como el caso de estudio perfecto para un escenario de juego de suma cero con recursos limitados.
Irónicamente, esta afirmación pierde por completo el punto de lo que realmente ocurre en la historia de " Robinson Crusoe " de Daniel Defoe , y hace que uno se pregunte si estos teóricos alguna vez leyeron el libro o más bien leyeron la sinopsis de las notas de un acantilado de dos líneas.
Henry C. Carey, asesor económico de Lincoln, diría en su libro "Unity of Law" (1872) :
“Crusoe, habiendo hecho una reverencia, había adquirido riquezas; esa riqueza se manifiesta en el poder obtenido sobre ciertas propiedades naturales de la madera y la fibra muscular, lo que le permite asegurar un mayor suministro de alimentos con un gasto de trabajo muy reducido. Habiendo hecho una canoa, descubrió que su riqueza había aumentado mucho, su nueva máquina le permitía obtener aún más alimentos y materias primas para la ropa, a un costo de esfuerzo personal aún menor. Erigiendo un palo en su canoa, ahora cuenta con los servicios del viento, y con cada paso en esta dirección se encuentra avanzando, con una rapidez constantemente acelerada, hacia convertirse en el amo de la naturaleza y un ser de verdadera riqueza y poder ".
¿Suena como la descripción de un escenario de “recursos limitados”, “juego de suma cero”? En otras palabras, ¿dónde está el límite "establecido"? El límite se reajusta constantemente a lo que crea el individuo, lo que cambia su relación con la “utilidad” del recurso.
Por ejemplo, el recurso madera, dependiendo de la innovación del individuo, se puede utilizar para mantenerlo caliente y seco, cocinar alimentos, crear armas, crear refugio, crear un barco para viajar, etc., etc.
La existencia de un potencial aún por crear compensa todo el sistema de von Neumann porque su sistema no tiene forma de predecir el potencial, es decir, las transformaciones cualitativas, ni cómo afectará el comportamiento.
Si no puede predecir el cambio cualitativo futuro, que está en curso, como el descubrimiento de la electricidad o la creación de plutonio y otros elementos transuránicos artificiales, o el potencial a la espera de ser desbloqueado por la muy factible
La supuesta paradoja de "El mayor bien para el mayor número posible"
En el libro de von Neumann se refiere a "el mayor bien para el mayor número posible" como una contradicción, porque según von Neumann no se pueden maximizar dos o más funciones a la vez, que en una economía social, todos los máximos son deseados a la vez por varios jugadores.
Es decir, no existe el concepto de que sea posible cooperar y compartir un resultado óptimo, sin que salga de “su” parte, por así decirlo, que tiene el costo de tener menos en lugar de más. Esta es una comprensión muy básica de la economía y, nuevamente, no tiene en cuenta cómo la cooperación y el potencial creativo pueden funcionar para transformar los "bienes" de un resultado.
Por ejemplo, el país A es militarmente más fuerte que el país B, que es rico en muchas materias primas. El país A también es más fuerte políticamente que el país B en el sentido de que no hay otros países que probablemente intervengan contra las acciones del país A si opta por invadir el país B. ¿Qué curso de acción producirá el mayor retorno al país A?
Bueno, hay una respuesta muy obvia a esa pregunta; sin embargo, contrariamente al pensamiento popular, no producirá el mayor resultado óptimo. El resultado óptimo más grande es cooperar.
Lo mejor para el país A y el país B es compartir conocimientos, incluso si el país A tiene muchos más conocimientos, de modo que el país B desarrolle la capacidad de refinar sus recursos en bruto. Al hacerlo, el país B producirá un mayor rendimiento del comercio a largo plazo para el país A, y el país A no tiene que preocuparse por una futura represalia del país B. Al desarrollar una economía más avanzada, aumenta la riqueza del comercio para ambos países. Mediante la cooperación, el resultado óptimo se transforma y ofrece una mayor rentabilidad.
Este es exactamente el modelo que China está utilizando actualmente en su filosofía de "cooperación de beneficio mutuo", y ha demostrado ser más eficaz a pesar de todos los intentos de villanizarlo como algo nefasto. En lugar de luchar por los recursos, existe una cooperación para compartir tecnología, aumentar el rendimiento de los recursos y compartir una bendición mayor de la que existía originalmente.
John von Neumann continúa afirmando en su libro que cuantos más jugadores haya en el modelo, más fácil será predecir el resultado, ya que el uso de estadísticas y probabilidad son indicadores cada vez mejores de comportamiento y desempeño. Como él dice:
“Cuando el número de participantes sea realmente grande, surge alguna esperanza de que la influencia de cada participante en particular se vuelva insignificante y que las dificultades anteriores puedan retroceder y una teoría más convencional sea posible. Estas son, por supuesto, las condiciones clásicas de la 'libre competencia' ”.
Continúa usando el ejemplo de nuestro sistema solar, con sus nueve cuerpos principales, como mucho más difícil de modelar que 10 ^ 25 partículas de gas que se mueven libremente, según la teoría del gas, simplemente debido a la gran cantidad de objetos con los que se está tratando.
Esta es realmente una afirmación notablemente absurda, donde von Neumann afirma que si el sistema solar tuviera más cuerpos principales orbitando dentro de él, sería más fácil de modelar basado en la probabilidad.
Cada planeta de nuestro sistema solar tiene un tamaño y peso diferente, con un número diferente de lunas. Cada planeta gira alrededor del sol en órbitas elípticas imperfectas que cambian lentamente con el tiempo, los planetas viajan a lo largo de estas órbitas de una manera no uniforme que es observable a través de movimientos retrógrados planetarios. El hecho es que nuestro sistema solar no es un sistema perfectamente cerrado que sea uniforme y consistente en sus acciones, hay cambios cíclicos pero también hay cambios no cíclicos que están ocurriendo. Esto se debe a que nuestro sistema solar orbita alrededor de un centro galáctico de la Vía Láctea que se está moviendo en formas aún por descubrir dentro de un cúmulo más grande de galaxias.
Por lo tanto, no puede usar ninguna teoría de probabilidad porque el sistema se encuentra en un estado de cambio no lineal continuo. Cuantos más cuerpos agregue a dicho sistema, más complejo se vuelve, no más insignificante.
Por ejemplo, no existe una fórmula sencilla para identificar todos los números primos, aunque hay un número infinito de números primos. Los números primos son un reflejo de un proceso de cambio no lineal.
Tal simplificación excesiva de la naturaleza muestra la audacia detrás de los supuestos que componen formulaciones como la teoría de juegos. No eres más que un avatar virtual en su mundo sintético con límites programados a lo que puedes y no puedes hacer en el juego que han creado para ti.
La teoría de juegos no representa las motivaciones detrás de la naturaleza humana, sino que impone tales limitaciones ya que, como ellos mismos se reconocen, es más fácil predecir y controlar los comportamientos egoístas elegidos que son alentados y recompensados ??con "incentivos".
Es un sistema de esclavitud que alienta a sus esclavos a luchar entre sí por “sobras de la mesa” y nunca cuestionar la mano que retiene, el sistema que crea una falsa escasez y promueve el antagonismo sobre los estresores artificiales.
Se nos enseña a no cuestionar nunca las reglas que se nos dan en estos escenarios de teoría de juegos, sino a reaccionar de acuerdo con lo que se nos ha definido como un conjunto limitado de opciones en un escenario artificial.
Quizás el mejor indicador de esto sea, irónicamente, el mismísimo creador del dilema del prisionero, John Nash. Nash había ganado el Premio Nobel de Economía en 1994 por su trabajo "histórico" que comenzó en la década de 1950 sobre la teoría de juegos. Aunque no está claro si sufría de esquizofrenia paranoide cuando desarrolló el Equilibrio de Nash, a partir de 1959, Nash entraba y salía de hospitales psiquiátricos durante más de nueve años.
En 2007, fue entrevistado cuando aún trabajaba en Princeton. Aquí está su muy desinteresada oferta de su "iluminación" (sus palabras) sobre la teoría de juegos después de más de 50 años de trabajo en el campo. Tenga en cuenta que está usando la definición de comportamiento racional de acuerdo con la teoría de juegos, que se define como un interés propio egoísta:
“Yo mismo he tenido algunos problemas a nivel psicológico; He estado en hospitales psiquiátricos ... Me doy cuenta de que lo que dije en algún momento puede haber enfatizado demasiado la racionalidad ... Y no quiero enfatizar demasiado el pensamiento racional por parte de los humanos ... Los seres humanos son mucho más complicados, el ser humano como un hombre de negocios ... El comportamiento humano no está totalmente motivado por el interés propio de cada ser humano ... la teoría de juegos funciona en términos de interés propio, pero ... algunos conceptos de la teoría de juegos podrían no ser sólidos. Existe una dependencia excesiva de la racionalidad. Esa es mi iluminación ".